単電子回路によるニューラルネットワークの構成に関する研究
山田 崇史
2002 年度 卒 ／博士（工学）
平成12年度〜平成14年度 日本学術振興会特別研究員
博士論文の概要
本研究は、非ノイマン型情報処理アーキテクチャであるニューラルネットワークを、量子効果を利用した単電子回路を用いて構成することによって、新たな情報処理LSIの開拓を目指すものである。単電子回路の特徴である電子の確率的なトンネルリングや、電子のトンネルによる過剰電子の量子化を積極的に利用した回路を用いて、ノイマン型アーキテクチャでは計算量の多いNP問題を解くニューラルネットワークの設計方針を確立するともに、その有効性を示す。
近年、単電子回路に関する研究が盛んに行われている。単電子回路は超高集積化と低消費電力を両立する技術であると期待されている。この背景には、近い将来訪れるであろうトランジスタの微細化限界の問題がある。既存の情報処理の中心的デバイスであるトランジスタは1965年に発表されたムーアの法則に従うように微細化を続けており、最近ではゲート長が6μmのトランジスタの試作に成功している。しかし、今のペースで微細化が進めば、今世紀には物理的な微細化限界が訪れると考えられている。このような微細化領域では、電子は波動性を持つため、従来の粒子性だけを考慮したデバイスは正常な動作が望めなくなるためである。また、微細化技術の発展によって単電子回路の実デバイスの作製が可能になったことも研究の発展に大きく寄与している。
このような微細構造のトンネル接合では、クーロンブロッケード現象を利用して電子のトンネルリングを制御することが可能である。この現象を利用して、CMOSトランジスタのような相補的なスイッチング特性を示す単電子トランジスタをはじめAND/ORなどのバイナリ論理回路、デジタル論理表現の方法の一つである二分決定グラフ（BDD)による論理回路や多値メモリなどさまざまな回路が提案されている。
組合せ最適化問題(Combinatorial Optimization Problem)とは、有限の解集合から目的関数を最大化（または最小化）するものを見つける問題である。従来の手法でこの問題を解くためには解集合の全ての組合せにおける目的関数を計算しなければならない。従って問題の規模に対して指数関数的に計算量が増大し、求解が事実上困難となる。このような問題をNP(Nondeterministic Polynomial)と呼ぶ。NP問題を多項式時間で解くアルゴリズムが存在するかどうかということは現代数学における未解決問題の一つであるが、現在有効なアルゴリズムが発見されていないこともあり、存在しないという予想が一般的である。
組合せ最適化問題の具体例には、指定された都市を巡回して戻ってくる最短の経路を求める巡回セールスマン問題(TSP Traveling Salesman Problem), 価値と重さを持つ様々な品物をある重量制限内で価値の総和の高い組合せを選択するナップサック問題などがある。このような問題はわれわれの周辺にも多く存在する。例えばLSIチップや基板に効率的にトランジスタや部品を配置するというのも組合せ最適化問題の一種である。
このような問題を求める方法として、従来の逐次検索以外にもいくつか手法が提案されている。問題の系と相似な物理系を準備し、その物理系の振る舞いを観測することで解を求めるアナログコンピューティングの手法や、T.Kohonenが開発した自己組織化マップ（SOM：Self Organizing Map）を持ちいる手法、相互結合形ニューラルネットワークなどである。
本研究では、組合せ最適化問題を解く相互結合形ニューラルネットワークの持つ単電子回路における物理現象との共通点に着目し、この共通点を利用した単位回路の実現を目的としている。